Решение:
- серегать — В корне с чередованием -иг-/-ег- пишется е.
- корочиться — В корне с чередованием -ич-/-ач- пишется и.
- полоскать белье — В корне -полоск- пишется о (нет суффикса -а-).
- склониться над книгой — В корне с чередованием -клон-/-клан- пишется о (без ударения).
- соломинка — В корне -сол- пишется о (словарное слово).
- запереть — В корне с чередованием -пер-/-пир- пишется е (есть суффикс -а-).
Ответ: серегать, корочиться, полоскать, склониться, соломинка, запереть.