Вставьте между числами 2 и 20 два числа так, чтобы образовалась арифметическая прогрессия из четырех членов. 2, , ,20,...

Чтобы между числами 2 и 20 вставить два числа, чтобы получилась арифметическая прогрессия из четырех членов, нужно найти разность арифметической прогрессии.

Пусть a₁ = 2, a₄ = 20. Тогда a₄ = a₁ + 3d, где d - разность арифметической прогрессии.

Получаем уравнение: 20 = 2 + 3d.

Решаем уравнение:

1. Вычитаем 2 из обеих частей уравнения: 18 = 3d.
2. Делим обе части уравнения на 3: d = 6.

Теперь мы знаем, что разность арифметической прогрессии равна 6. Чтобы найти два числа между 2 и 20, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + (n - 1)d.

Для второго члена (n = 2): a₂ = 2 + (2 - 1) × 6 = 2 + 6 = 8.

Для третьего члена (n = 3): a₃ = 2 + (3 - 1) × 6 = 2 + 12 = 14.

Таким образом, два числа, которые нужно вставить, это 8 и 14.

Последовательность будет выглядеть так: 2, 8, 14, 20.

Ответ: 2, 8, 14, 20