Вставьте недостающие в неравенстве Чебышева буквы. Пусть имеется случайная величина Х с математическим ожиданием М (Х) = m и дисперсией D (X) = D. Каково бы ни было положительное число ε, вероятность того, что величина Х отклонится от своего математического ожидания не меньше чем на є, ограничена сверху числом, то есть D ε2, P(X-<€)≥1- 2ع

Question

Вопрос:

Вставьте недостающие в неравенстве Чебышева буквы. Пусть имеется случайная величина Х с математическим ожиданием М (Х) = m и дисперсией D (X) = D. Каково бы ни было положительное число ε, вероятность того, что величина Х отклонится от своего математического ожидания не меньше чем на є, ограничена сверху числом, то есть D ε2, P(X-<€)≥1- 2ع

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе заполним пропуски в неравенстве Чебышева.

Неравенство Чебышева связывает вероятность отклонения случайной величины от её математического ожидания с дисперсией этой величины. Вот как оно выглядит в общем виде:

\[ P(|X - E(X)| \geq \varepsilon) \leq \frac{D(X)}{\varepsilon^2} \]

В нашем случае, математическое ожидание обозначено как \( m \), а дисперсия как \( D \). Таким образом, неравенство можно записать так:

\[ P(|X - m| \geq \varepsilon) \leq \frac{D}{\varepsilon^2} \]

Или, что эквивалентно:

\[ P(|X - m| < \varepsilon) \geq 1 - \frac{D}{\varepsilon^2} \]

Таким образом, пропущенные буквы и символы следующие:

В первом пропуске нужно вставить \( m \).
Во втором пропуске нужно вставить \( D \).

Итак, вот как будет выглядеть заполненное неравенство:

\[ P(|X - m| < \varepsilon) \geq 1 - \frac{D}{\varepsilon^2} \]

Ответ: P(|X- m| < ε)≥1- D/ε²

Отлично! Теперь ты знаешь, как применять неравенство Чебышева. У тебя все получится!