Ответ:

  1. Мне было грустно, но я пошёл в магазин за мороженым. Союз но выражает противопоставление.
  2. Он сделал это не нарочно, и по одному поступку трудно было судить о нём в полной мере.
  3. Нам оставалось только согласиться, и мы вернулись домой ни с чем.
  4. На улице сильный дождь, поэтому я бы советовал тебе взять зонт. Союзное слово указывает на следствие.