Вставьте пропущенное число, чтобы получилось верное равенство. 11⁻⁶⁰ = (11□) ²⁰

Решение:

1. Для решения этого уравнения воспользуемся свойством степеней: \( (a^m)^n = a^{m \times n} \).
2. Наше уравнение выглядит так: \( 11^{-60} = (11^x)^{20} \), где \( x \) — пропущенное число.
3. Применяем свойство степеней к правой части: \( (11^x)^{20} = 11^{x \times 20} \).
4. Теперь уравнение выглядит так: \( 11^{-60} = 11^{20x} \).
5. Поскольку основания степеней равны (11), мы можем приравнять показатели степеней: \( -60 = 20x \).
6. Решаем полученное линейное уравнение: \( x = \frac{-60}{20} \).
7. \( x = -3 \).

Ответ: −3