Вставьте пропущенное число так, чтобы получилось верное равенство. 16^-5 = 32?

Решение:

• Для решения данного уравнения, нужно привести обе части к основанию 2.
• 16 можно представить как \( 2^4 \), а 32 как \( 2^5 \).
• Таким образом, уравнение примет вид: \( (2^4)^{-5} = (2^5)^x \), где x — искомое число.
• При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( 2^{4 \times -5} = 2^{5 \times x} \)
• \( 2^{-20} = 2^{5x} \)
• Так как основания равны, приравниваем показатели: \( -20 = 5x \)
• Решаем уравнение относительно x: \( x = \frac{-20}{5} = -4 \)

Ответ: -4