Решение:
- чернеть — проверочное слово «чёрный». В корне пишем букву е.
- лягушка — словарное слово, пишем букву я.
- серёги — проверочное слово «серьги». В корне пишем букву е.
- пенал — словарное слово, пишем букву е.
Ответ: чернеть; лягушка; серёги; пенал.