Решение:
1. Корень с чередованием -гор-/-гар-
- Возгорание — в безударной позиции пишется а.
- Загорелый — в безударной позиции пишется о.
- Рюшка — словарное слово, пишется ю.
- Догореть — в безударной позиции пишется о.
- Выгореть — в безударной позиции пишется о.
- Загар — в безударной позиции пишется а.
- Зори (мн.ч.) — в безударной позиции пишется о.
- Клоняться — в безударной позиции пишется о.
- На заре — предлог на, пишется а.
- Нагреть — в безударной позиции пишется е.
2. Чередующиеся гласные
3. Корень с чередованием -лаг-/-лог-
- Горелый — в безударной позиции пишется о.
- Загорание — в безударной позиции пишется а.
- Зревой — в корне пишется е, так как нет суффикса -а-.
- Загорать — в безударной позиции пишется а.
- Горб — написание необходимо запомнить.
- Наклонят — в безударной позиции пишется о.
- Загорать — в безударной позиции пишется а.
- Р — слово неполное.
4. Приставки на З-/С-
- Безграничный — пишется з, так как дальше идет звонкий согласный г.
- Бездельник — пишется з, так как дальше идет звонкий согласный д.
- Безжалостный — пишется з, так как дальше идет звонкий согласный ж.
- Беззаботный — пишется з, так как дальше идет звонкий согласный з.
- Бескорыстный — пишется с, так как дальше идет глухой согласный к.
- Безрадостный — пишется з, так как дальше идет звонкий согласный р.
- Связный — написание необходимо запомнить.
- Бестолковый — пишется с, так как дальше идет глухой согласный т.
- Бесплатный — пишется с, так как дальше идет глухой согласный п.
- Бесщелевой — пишется с, так как дальше идет глухой согласный щ.
- Бесшабашный — пишется с, так как дальше идет глухой согласный ш.
- Горь — слово неполное.
- Р — слово неполное.
5. Приставка ПРИ- (значение приближения)
- Выровнять — правописание необходимо запомнить.
- Прикасаться — пишется и, так как имеет значение приближения.
Итоговый ответ:
1. возгорание, загорелый, рюшка, догореть, выгореть, загар, зори, клоняться, на заре, нагреть.
2. (задание требует вставки гласных, но не указано каких именно, поэтому оно не может быть выполнено без уточнения).
3. горелый, загорание, зревой, загорать, горб, наклонят, загорать, Р.
4. безграничный, бездельник, безжалостный, беззаботный, бескорыстный, безрадостный, связный, бестолковый, бесплатный, бесщелевой, бесшабашный, горь, Р.
5. Выровнять, прикасаться.