Ответ:

  1. Борющийся за победу — от глагола «бороться».
  2. Ненавидимый враг — от глагола «ненавидеть»; пишется суффикс причастия -им-.
  3. Лелеемый родителями — от глагола «лелеять».
  4. Услышанный рассказ — в полном страдательном причастии прошедшего времени пишется суффикс -анн-.
  5. Веявший холодом — от глагола «веять», перед суффиксом прошедшего времени сохраняется буква я.