Ответ:

  1. Впоследствии мы встретились, но я понял, что он имел в виду.
  2. Поначалу романа сложно что-то понять, несмотря на увлекательную завязку.
  3. Вследствие болезни он не смог прийти навстречу с друзьями.
  4. Я купил значок наподобие броши, даже несмотря на финансовые затруднения.
  5. Насчёт этого ты не беспокойся, ввиду холодов мы всё равно не пойдём в школу.

Слитно пишутся наречия и производные предлоги: впоследствии, поначалу, вследствие, навстречу, наподобие, несмотря, насчёт, ввиду. Раздельно пишется сочетание в виду.