Пошаговое решение:
- Ночь — имя существительное, 3-е склонение, женский род. На конце существительных после шипящих пишется ь.
- Неиссякаемый — приставка из- перед глухой согласной «с» переходит в ис-. Корень -сяк- (проверочное слово: исся́кнуть). Пишется слитно, так как без «не» не употребляется, и нет противопоставления.
- Источник — сочетание чн пишется без мягкого знака (согласно правилу написания сочетаний чк, чн, нч, нщ).
- Вдохновения — безударная гласная в корне -дохн-. Проверочное слово: вдо́х.
Ответ: Ночь — неиссякаемый источник вдохновения.