Решение:
- несчастная — т в корне слова, проверочное слово — счастье.
- тресёшься — в корне с чередованием -раст-/-ращ-/-рос- пишется ё, так как после корня идет суффикс -а-.
- шатаешься — безударная гласная в корне, проверочное слово — шат.
- качаешься — безударная гласная в корне, проверочное слово — качка.
- пригибаешься — приставка при-, значение неполноты действия.
- становится — безударная гласная в корне, проверочное слово — стан.
- обрушивается — безударная гласная в корне, проверочное слово — обрушить.
- не наклоняюсь — отрицательная частица не с глаголами пишется раздельно.
- ни сколько — отрицательное местоимение ни с наречием пишется раздельно.
- печалишься — безударная гласная в корне, проверочное слово — печаль.
- надеешься — безударная гласная в корне, проверочное слово — надежда.
- держишься — безударная гласная в корне, проверочное слово — держ.
- сломаешься — безударная гласная в корне, проверочное слово — сломан.
- не бывалый — прилагательное небывалый пишется слитно, так как оно образовано от глагола бывать с приставкой не- и не имеет противопоставления.
Ответ: несчастная, тресёшься, шатаешься, качаешься, пригибаешься, становится, обрушивается, не наклоняюсь, нисколько, печалишься, надеешься, держишься, сломаешься, небывалый.