Решение:
- красивейший — прилагательное в превосходной степени, пишется слитно.
- простой — прилагательное, в превосходной степени пишется слитно.
- интересный — прилагательное, в превосходной степени пишется слитно.
- богатый — прилагательное, в превосходной степени пишется слитно.
- кратчайший — прилагательное в превосходной степени, пишется слитно.
- высокий — прилагательное, в превосходной степени пишется слитно.
- глубокий — прилагательное, в превосходной степени пишется слитно.
- широкий — прилагательное, в превосходной степени пишется слитно.
- великий — прилагательное, в превосходной степени пишется слитно.
- строгий — прилагательное, в превосходной степени пишется слитно.
Ответ: красивейший; самый простой, интересный, богатый; кратчайший; самый высокий, глубокий, широкий, великий, строгий.