Решение:
- чуткие — в корне с чередованием -чут-/-чит- пишется у, если дальше идет суффикс -а-, а здесь его нет.
- отзывчивые — в корне -зыв-/-тив- пишется ы после шипящих и ц, а также после ж, ш, ч, щ, если за ними не следует буква а.
- здоровые — безударная гласная в корне слова проверяется словом здорóв.
- честные — непроизносимая согласная в корне слова проверяется словом честь.
- сильные — безударная гласная в корне слова проверяется словом сил.
Ответ: чуткие, отзывчивые, здоровые, честные, сильные.