Ответ:

Пошаговое решение:

  • ночь — существительное 3-го склонения, женского рода. На конце после шипящих пишется ь.
  • неиссякаемый — приставка из- перед глухой согласной «с» переходит в ис-. Корень -сяк- (проверочное слово: исся́кнуть). Пишется слитно, так как без «не» употребляется, но нет противопоставления.
  • источник — буквосочетание чн пишется без мягкого знака (согласно правилу написания сочетаний чк, чн, нч, нщ).
  • вдохновения — безударная гласная в корне -дохн-. Проверочное слово: вдо́х.

Ответ: Ночь — неиссякаемый источник вдохновения.