Ответ:

Пропущенные буквы вставляются с учётом значения слов:

  1. поседел к старости;
  2. посидел на скамейке;
  3. отощать от голода;
  4. утащить домой;
  5. полоскать больное горло;
  6. поласкать щенков;
  7. посветить лампой;
  8. посвятить в тайну;
  9. скрепить печатью;
  10. скрипеть карандашом.

Ответ: е, и, о, а, о, а, е, я, е, и.