Решение:
- 1. Невежливый — прилагательное, пишется слитно с не, так как можно заменить синонимом (грубый) и нет противопоставления.
- 2. Ненавидеть — глагол, пишется слитно с не, так как без не не употребляется.
- 3. Недоумевать — глагол, пишется слитно с не, так как без не не употребляется.
- 4. Невзлюбить — глагол, пишется слитно с не, так как без не не употребляется.
- 5. Не друг, а враг — противопоставление с союзом а, поэтому не пишется раздельно.
- 6. Далеко не простой — есть слова далеко не, поэтому не пишется раздельно.
- 7. Отнюдь не глупый — есть слова отнюдь не, поэтому не пишется раздельно.
- 8. Отнюдь не интересная — есть слова отнюдь не, поэтому не пишется раздельно.
- 9. Негромко, а тихо — противопоставление с союзом а, поэтому не пишется раздельно.
- 10. Неряшливый — прилагательное, пишется слитно с не, так как можно заменить синонимом (неопрятный) и нет противопоставления.
Ответ: 1. Невежливый; 2. Ненавидеть; 3. Недоумевать; 4. Невзлюбить; 5. Не друг, а враг; 6. Далеко не простой; 7. Отнюдь не глупый; 8. Отнюдь не интересная; 9. Негромко, а тихо; 10. Неряшливый.