Решение:
- Перед Ассоль был путешествующий пешком Эгль, известный собиратель песен, легенд, преданий и сказок. (Причастие, пишется -ий).
- Седые кудри складками выпадали (из)под его соломен(н)ой шляпы, а высокие сапоги и серая блуза заправленная в синие брюки придавали ему вид охотника. (Причастие, пишется -нн-, так как есть приставка).
- Увидев Ассоль, Эгль поднял голову. (Деепричастие).
- Старик с минуту разглядывал девочку, улыбаясь и медленно пропуская бороду в большой, жилистой горсти. (Глагол, пишется -ыва-. Прилагательное, пишется -нн-, образовано от наречия медленно).
- Стиранное много раз ситцевое платье едва прикрывало до колен худенькие ноги девочки. (Причастие, пишется -нн-, так как есть приставка. Существительное, проверочное слово - ситец. Прилагательное, проверочное слово - худ).
- Её тёмные густые волосы, забранные в кружевную косынку, сбились, касаясь плеч. (Причастие, пишется -нн-, есть приставка).
- Каждая черта Ассоль была выразительно легка и чиста, как перелесточки. (Проверочное слово - выразить. Прилагательное, есть приставка 'пере'. Существительное, проверочное слово - сток. Прилагательное, проверочное слово - черта).
- Тёмные, с оттенком грустного вопроса, глаза казались (не)сколько старше лица. (Слитно с 'не' пишется наречие, образованное от местоимения).
- Его (не)правильный мягкий овал был овеян прелесным загаром, какой присущ здоровой, нежной коже. (С прилагательными 'не' пишется слитно. Причастие, пишется -н-, так как нет приставки и зависимых слов. Прилагательное, проверочное слово - прелесть. Прилагательное, проверочное слово - нежен).
- (Полу)раскрытый маленький рот блестел кроткой улыбкой. (Часть слова 'полу' пишется через дефис).
Ответ: путешествующий, заправленная, Увидев, разглядывал, медленно, Стиранное, ситцевое, худенькие, забранные, перелесточки, (не)сколько, (не)правильный, овеян, прелесным, (Полу)раскрытый.