Вставьте пропущенные буквы: Разв_вается флаг; разв_вается промышленность; ст_рожил нашего города; ст_рожил склад продуктов; ум_лять о помощи; умолять заслуги; упл_тить налоги; упл_тнить бетон; просв_щенная монархия; жизнь, посв_щенная людям; вл_стелин; просл_влять; укр_титель; пок_рать; изм рение; разув_рять; дост_жение цели; неисч_рпаемый запас; объед_няться; неприм_римые враги; увл_кательно; раздв_жная стенка; сож_ление; раск_ленный; благосл_влять; вообр_жение; прор_дить проросшую морковь; тр_стись от страха; разр_дить международную обстановку; тр_скотня пулеметов; пр_дильный станок.

Решение:

• РазвИвается флаг; развИвается промышленность — в приставке раз- пишется и, так как после нее идет звонкий согласный.
• СтОрожил нашего города; стОрожил склад продуктов — в корне -сторож- пишется о (словарное слово).
• УмЕньшать о помощи; умОлять заслуги — в первом случае в приставке умень- пишется е, так как зависит от формы слова «уменьшить»; во втором — в корне -моль- пишется о (зависит от ударения).
• УплАтить налоги; уплОтить бетон — в первом случае в корне -плат- пишется а (чередование -плат-/-плОт-); во втором — в корне -плот- пишется о.
• ПросвЕщенная монархия; жизнь, посвЯщенная людям — в приставке просв- пишется е (зависит от ударения); в корне -свящ- пишется я (чередование -свящ-/-свЯщ-).
• ВлАстелин; прослАвлять; укрЫтитель; покРо (вероятно, имелось в виду 'покорить') — влАстелин - корень -власт-, пишется 'а' (словарное); прославлЯть - корень -слав-, пишется 'я' (чередование); укрЫтие - приставка у-, корень -крыт-, пишется 'ы' после шипящей в корне (исключение); покорить - корень -кор-, пишется 'о' (чередование -гор-/-гар-).
• ИзменЕние; разувА (вероятно, имелось в виду 'разувать')ть; достИжение цели; неисчЕрпаемый запас — изменЕние - суффикс -ениj-; разувАть - корень -уз-, пишется 'а'; достижЕние - суффикс -ениj-; неисчЕрпаемый - приставка не-, корень -черп-, пишется 'е'.
• ОбъедИняться; непримИримые враги; увлЕкательно; раздвИжная стенка — объедИняться - приставка объ-, корень -един-, пишется 'и'; непримИримые - приставка при-, корень -мир-, пишется 'и', так как имеет значение «близости»; увлЕкательно - корень -лек-, пишется 'е' (чередование -лек-/-лИк-); раздвИжная - приставка раз-, корень -движ-, пишется 'и'.
• СожАление; раскАленный; благословлЯть; вообрАжение — сожАление - корень -жал-, пишется 'а'; раскАленный - приставка рас-, корень -кал-, пишется 'а'; благословлЯть - корень -слов-, пишется 'о'; вообрАжение - корень -образ-, пишется 'а'.
• ПрорОдить проросшую морковь; трЕстись от страха; разрЯдить международную обстановку — прорОдить - приставка про-, корень -род-, пишется 'о'; трЕстись - корень -трес-, пишется 'е' (чередование -трес-/-тир-); разрЯдить - приставка раз-, корень -ряд-, пишется 'я'.
• ТрЕскотня пулеметов; прИдильный станок — трЕскотня - корень -треск-, пишется 'е'; прИдильный - приставка при-, имеет значение «близости».

Ответ: РазвИвается, развИвается, стОрожил, стОрожил, умЕньшать, умолять, уплАтить, уплОтить, просвЕщенная, посвЯщенная, влАстелин, прослАвлять, укрЫтитель, покОрить, изменЕние, разувАть, достИжение, неисчЕрпаемый, объедИняться, непримИримые, увлЕкательно, раздвИжная, сожАление, раскАленный, благословлЯть, вообрАжение, прорОдить, трЕстись, разрЯдить, трЕскотня, прИдильный.