Краткое пояснение: В данном предложении необходимо правильно написать наречие и причастие, а также проверить безударную гласную в корне.
Пошаговое решение:
- Вдалеке — наречие, пишется слитно.
- поросшей — причастие, суффикс -ш- после корня -рос- с чередованием -раст-/-ращ-/-рос-. Проверочное слово: поросль.
- огонёк — проверочная гласная в корне: о́гонь.
Ответ: Вдалеке, на склоне горы, поросшей лесом, показался огонёк.