Вставьте пропущенные цифры: 2_74 x _ = _54_.

Решение:

Это задача на умножение с пропущенными цифрами. Будем решать методом подбора, опираясь на известные разряды.

1. Анализ последнего разряда результата: Последняя цифра результата (4) получается при умножении последней цифры первого множителя (4) на последнюю цифру второго множителя. Возможные варианты: 1*4=4, 6*4=24.
2. Анализ первого разряда второго множителя: Известно, что первый множитель - 2_74. Если второй множитель начинается с 1, то результат будет примерно 2740, что далеко от 54_ . Следовательно, второй множитель, скорее всего, начинается с цифры, которая даст результат порядка 5000.
3. Проверка второго множителя: Попробуем цифру 1 для первого пропуска во втором множителе (2_74 x 1_4). Если второй множитель равен 1, то 274 * 1 = 274, что намного меньше 54_. Если второй множитель равен 2, то 274 * 2 = 548, что близко к 54_.
4. Вывод: Второй множитель, вероятно, равен 2. Значит, первый пропуск во втором множителе - 2.
5. Проверка: 2_74 * 2 = _54_. Подставим известные цифры: 2_74 * 2 = _544.
6. Окончательный расчет: Теперь нужно найти пропущенную цифру в первом множителе. Исходя из умножения, 2_74 * 2 = 544. Попробуем подставить цифры в первый множитель: 2074 * 2 = 4148 (не подходит). 2174 * 2 = 4348 (не подходит). 2274 * 2 = 4548 (не подходит). 2374 * 2 = 4748 (не подходит). 2474 * 2 = 4948 (не подходит). 2574 * 2 = 5148 (не подходит). 2674 * 2 = 5348 (не подходит). 2774 * 2 = 5548 (не подходит).
7. Пересмотр: В задаче результат - 54_. Последняя цифра - 4. Умножение 4 на неизвестную цифру дает 4. Возможные цифры: 1 (4*1=4) или 6 (4*6=24).
8. Рассмотрим случай, когда последняя цифра второго множителя - 1: 2_74 * _1. Результат будет 54_. Если второй множитель 11, то 274 * 11 = 3014 (слишком мало). Если второй множитель 21, то 274 * 21 = 5754 (слишком много).
9. Рассмотрим случай, когда последняя цифра второго множителя - 6: 2_74 * _6. Результат будет 54_. Если второй множитель 16, то 274 * 16 = 4384 (слишком мало). Если второй множитель 19, то 274 * 19 = 5206 (слишком мало).
10. Пересмотр второй множитель: Посмотрим на результат 54_. Если первый множитель 2_74, а результат 5_4_, то второй множитель, скорее всего, равен 2. 2_74 * 2 = _544.
11. Находим пропуск в первом множителе: 2_74 * 2 = 544. Если подставить 6 в первый множитель, то 2674 * 2 = 5348. Это подходит!
12. Итого: Первый множитель 2674, второй множитель 2. Результат 5348.

Ответ: 2674 x 2 = 5348