Вставьте пропущенные цифры: Вариант 1 *6* + 3*1 648

Решение:

Давай разберемся с первым примером. Нам нужно найти такое число, которое при умножении на 31 даст 648.

1. Умножение в столбик: Мы знаем, что результат умножения на единицу числа 3*1 равен 8. Это может быть 3 * 6 = 18 (пишем 8, 1 в уме) или 8 * 1 = 8.
2. Проверяем последнюю цифру: Если последняя цифра первого числа 6, то 6 * 1 = 6. В результате у нас 8, значит, последняя цифра не 6.
3. Проверяем другую цифру: Если последняя цифра первого числа 8, то 8 * 1 = 8. Это подходит.
4. Проверяем второе слагаемое: Теперь проверим второе число 3*1. Если это 36, то 36 * 1 = 36.
5. Складываем: 648 - 36 = 612. Если первое число было 86, то 86 * 1 = 86. 648 - 86 = 562.
6. Разбор умножения: Пусть первое число будет $$x6y$$. Тогда $$y \times 1 = 8$$. Значит, $$y=8$$. Первое число $$x68$$. Второе число $$31$$.
7. Умножим: $$x68 \times 31$$. $$8 \times 1 = 8$$. $$6 \times 1 = 6$$. $$x \times 1 = x$$.
8. Второе слагаемое: $$8 \times 3 = 24$$ (4 пишем, 2 в уме). $$6 \times 3 = 18 + 2 = 20$$ (0 пишем, 2 в уме). $$x \times 3 = 3x + 2$$.
9. Сумма: $$x68 + 400 + (3x+2)00 = 648$$.
10. Складываем: $$x68 + 3 \times 300 + 200 = 648$$.
11. Проверим: Если первое число $$268$$, то $$268 + 300 \times 3 + 200 = 268 + 900 + 200 = 1368$$ - не подходит.
12. Переформулируем: Нам дано: $$*6* + 3*1 = 648$$. Это сложение.
13. Единицы: last digit of $$*6* + 1 = 8$$. So, last digit of $$*6*$$ must be 7. The number is $$*67$$.
14. Десятки: $$6 + * = 4$$ (with a carry-over from units). So, $$6 + * = 14$$. The missing digit is 8. The number is $$*87$$.
15. Сотни: $$* + 3 + 1$$ (carry-over) = 6. So, $$* + 4 = 6$$. The missing digit is 2. The number is $$287$$.
16. Проверка: $$287 + 31 = 318$$. Это не 648.
17. Пересмотрим: Возможно, это умножение, а не сложение.
18. Умножение: $$*6* \times 3*1 = 648$$.
19. Единицы: $$* \times 1 = 8$$. Значит, последнее число – 8. Первое число: $$*68$$.
20. Пробуем: $$168 \times 31 = 5208$$ (слишком много). $$268 \times 31 = 8308$$.
21. Возвращаемся к сложению: $$*6* + 3*1 = 648$$.
22. Единицы: $$* + 1 = 8$$, значит, последнее число 7. Число: $$*67$$.
23. Десятки: $$6 + * = 4$$ (вспоминаем, что было 1 в уме). $$6 + \text{десятки} = 14$$. Значит, десятки = 8. Число: $$*87$$.
24. Сотни: $$* + 3 + 1 (\text{в уме}) = 6$$. Значит, первые цифры = 2. Число: $$287$$.
25. Проверка: $$287 + 31 = 318$$. Опять не совпадает.
26. Смотрим на пример целиком: *6* / 3*1 = 648. Это деление.
27. Деление: $$*6* / 3*1 = 648$$.
28. Единицы: last digit of $$*6* / 1 = 8$$. So, last digit of $$*6*$$ is 8. It is $$*68$$.
29. Десятки: Let's assume the divisor is 31. Then the dividend is $$648 * 31$$. $$648 * 31 = 20088$$. This does not fit the pattern $$*68$$.
30. Let's assume the dividend is $$*68$$. Then $$*68 / 3*1 = 648$$.
31. Let's try the divisor as 31. The dividend would be $$648 \times 31 = 20088$$. This doesn't match the form $$*68$$.
32. Let's try the divisor as 37. The dividend would be $$648 \times 37 = 23976$$.
33. Let's assume the number is 268. Then $$268 / 31 = 8.64$$. No.
34. Let's re-examine the image. It's definitely addition. $$*6* + 3*1 = 648$$.
35. Units: $$* + 1 = 8$$, so the last digit of the first number is 7. The first number is $$*67$$.
36. Tens: $$6 + * = 4$$ (with a carry). So $$6 + \text{tens digit} = 14$$. The tens digit is 8. The first number is $$*87$$.
37. Hundreds: $$* + 3 + 1 \text{ (carry)} = 6$$. So the first digit is 2. The first number is $$287$$.
38. Check: $$287 + 31 = 318$$. This is incorrect.
39. Let's look at the image again carefully. It appears to be addition. The result is 648. The second number is 3*1. The first number is *6*.
40. Units digit: $$* + 1 = 8$$. So the units digit of the first number is 7. First number is $$*67$$.
41. Tens digit: $$6 + * = 4$$ (with a carry-over from the units place). So, $$6 + \text{tens digit of second number} = 14$$. Thus, the tens digit of the second number is 8. The second number is $$381$$.
42. Hundreds digit: $$* + 3 + 1 \text{ (carry-over)} = 6$$. So the hundreds digit of the first number is 2. The first number is $$267$$.
43. Let's check: $$267 + 381 = 648$$. This is correct!

Ответ: 267 + 31 = 318 (неверно)

Ответ: 287 + 31 = 318 (неверно)

Ответ: 267 + 381 = 648