Вставьте пропущенные значения. Найдите тригонометрические функции угла в 30°.

Краткое пояснение:

Для нахождения тригонометрических функций угла 30° в прямоугольном треугольнике, мы используем соотношение противолежащего и прилежащего катетов к гипотенузе.

Пошаговое решение:

В данном прямоугольном треугольнике:

• Противолежащий катет к углу 30° равен \( \frac{1}{2}a \).
• Прилежащий катет к углу 30° равен \( \frac{\sqrt{3}}{2}a \).
• Гипотенуза равна \( a \).

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

• \( \sin 30° = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{\frac{1}{2}a}{a} = \frac{1}{2} \)

Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

• \( \cos 30° = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Ответ:

sin 30° = \( \frac{1}{2}a : a = \frac{1}{2} \)

cos 30° = \( \frac{\sqrt{3}}{2}a : a = \frac{\sqrt{3}}{2} \)