В предложении "They ... Jack's father is ill again." нужно выбрать глагол, который наиболее естественно вписывается в контекст сообщения о болезни отца Джека.
В английском языке при сообщении новости или факта, особенно если не указывается, кому именно сообщили, часто используется глагол 'say'. Если подразумевается, что они сказали (передали новость), то более подходящим является 'say' (в прошедшем времени 'said'). Однако, если вопрос подразумевает, что они рассказали что-то конкретное, то 'tell' (в прошедшем времени 'told') также возможно, но оно обычно требует косвенного дополнения (кому сказали).
Без дополнительного контекста, оба варианта 'say' и 'tell' могут быть рассмотрены. Однако, если вопрос из учебника, то часто 'say' используется для более общих сообщений, а 'tell' для передачи информации конкретному адресату. Поскольку дополнения нет, 'say' является более вероятным выбором.
Если предположить, что имеется в виду передача информации, и варианты даны в инфинитиве, то более естественным является:
They say Jack's father is ill again. (Говорят, что отец Джека снова болен.)
или
They told Jack's father is ill again. (Они рассказали, что отец Джека снова болен. - здесь 'told' выступает как глагол, а не причастие).
В контексте учебных заданий, где часто проверяется знание базовых конструкций, "They say..." является очень распространенным оборотом для выражения слухов или общеизвестной информации.
Однако, если предположить, что речь идет о сообщении конкретной новости, то "They told..." также может быть верным. Без четкого контекста, это неоднозначное задание.
Если бы предложение было "They ... me that Jack's father is ill again.", то ответ был бы "told".
Если же просто передается факт, как слух или общеизвестная информация, то "say" более подходит.
Учитывая, что это тест с выбором из предложенных вариантов, и глаголы даны в инфинитиве, наиболее вероятным является использование "say" для передачи общеизвестной информации или слуха.
Выберем 'say' как наиболее вероятный вариант для передачи общеизвестной информации или слуха.
Ответ: say