1. Количество теплоты, выделяемое проводником при прохождении тока: $$Q_1 = \frac{U^2 S \tau}{\rho_y}$$.
2. Количество теплоты, необходимое для нагревания проводника: $$Q_2 = c \rho_{пл} S l \Delta t$$.
3. Приравнивая $$Q_1$$ и $$Q_2$$ и выражая $$l$$, получаем: $$l = \frac{U^2 \tau}{c \rho_{пл} \rho_y \Delta t}$$.