3. Встретились три мушкетера и четыре гвардейца. И мушкетеры, и гвардейцы любят только тех, кто служит в их части. Изобразите эту систему отношений с помощью графа.

Для изображения системы отношений между тремя мушкетерами и четырьмя гвардейцами можно использовать двудольный граф. В одной доле будут мушкетеры, в другой - гвардейцы. Ребро между вершинами означает, что они любят друг друга (служат в одной части).

Пусть M1, M2, M3 - мушкетеры, а G1, G2, G3, G4 - гвардейцы.

Так как мушкетеры любят только тех, кто служит в их части, то внутри группы мушкетеров нет связей, и аналогично для гвардейцев.

      M1   M2   M3
      |    |    |
      *----*----*
      |    |    |
      G1   G2   G3   G4

Мушкетеры (M1, M2, M3) и гвардейцы (G1, G2, G3, G4) представляют собой две группы вершин графа. Ребра соединяют мушкетеров с гвардейцами, если они служат в одной части и, следовательно, любят друг друга.

Ответ: Граф изображен схематично выше.