В Т К С A Задача №3 В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС, TK || AC, TK-4, AC-12, BC=18. Найдите периметр треугольника ТВК.

Ответ: 30

1. Треугольники ABC и TBK подобны, так как ТК || AC. Значит, их стороны пропорциональны.
2. Запишем отношение сторон: \[\frac{TK}{AC} = \frac{BK}{BC}\]
3. Подставим известные значения: \[\frac{4}{12} = \frac{BK}{18}\]
4. Решим уравнение, чтобы найти BK: \[BK = \frac{4 \times 18}{12} = \frac{72}{12} = 6\]
5. Так как треугольник TBK равнобедренный (AB = BC, TB = BK), то TB = BK = 6.
6. Периметр треугольника TBK равен сумме длин всех его сторон: \[P_{TBK} = TB + BK + TK = 6 + 6 + 4 = 16\]

Ответ: 16