Вторая труба наполняет резервуар на 5 минут дольше, чем первая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 6 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Пусть первая труба наполняет резервуар за t минут. Тогда вторая — за t + 5 минут.

За одну минуту трубы вместе заполняют \(\frac{1}{6}\) резервуара, поэтому:

\[\frac{1}{t}+\frac{1}{t+5}=\frac{1}{6}.\]

Умножим уравнение на \(6t(t+5)\):

\[6(t+5)+6t=t(t+5),\]

\[t^2-7t-30=0,\qquad (t-10)(t+3)=0.\]

Время положительно, значит, \(t=10\). Вторая труба наполняет резервуар за \(10+5=15\) минут.

Ответ: 15 минут.