Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вторая: В трапеции ABCD AD — большее основание, прямые AB и CD пересекаются в точке E, угол AED = 80°, угол CBE = 40°.…Фото задания

Ответ:

Так как основания трапеции параллельны, AD ∥ BC. Точки A, B, E лежат на одной прямой, как и D, C, E.

  1. Углы AED и BEC — вертикальные, поэтому ∠BEC = 80°.

  2. В треугольнике BEC: ∠BCE = 180° − 80° − 40° = 60°.

  3. Поскольку лучи BA и BE противоположны, ∠ABC = 180° − ∠CBE = 140°.

  4. Поскольку лучи CD и CE противоположны, ∠BCD = 180° − ∠BCE = 120°.

  5. Односторонние углы при параллельных основаниях supplementary: ∠DAB = 180° − 140° = 40°, ∠CDA = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.