Второе задание. Найдите радианную меру угла, выраженного в градусах: a) 105°; б)225°; в)20°; г)80°.

Решение:

Чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить значение в градусах на \( \frac{\pi}{180^{\circ}} \).

1. \( 105^{\circ} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{105}{180} \pi = \frac{7}{12} \pi \)
2. \( 225^{\circ} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{225}{180} \pi = \frac{5}{4} \pi \)
3. \( 20^{\circ} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{20}{180} \pi = \frac{1}{9} \pi \)
4. \( 80^{\circ} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{80}{180} \pi = \frac{4}{9} \pi \)

Ответ: а) \( \frac{7\pi}{12} \); б) \( \frac{5\pi}{4} \); в) \( \frac{\pi}{9} \); г) \( \frac{4\pi}{9} \).