Введите градусную меру ∠ABC.

1. Так как CD || AB, то ∠ACD = ∠CAB (как накрест лежащие углы).
2. В треугольнике ACD, ∠ADC = 180° - 90° = 90° (построена перпендикулярная линия).
3. В треугольнике ACD, ∠CAD = 180° - 90° - 30° = 60°.
4. Следовательно, ∠CAB = 60°.
5. В треугольнике ABC, ∠ACB = 180° - ∠ACD = 180° - 60° = 120°.
6. ∠ABC = 180° - ∠CAB - ∠ACB = 180° - 60° - 120° = 0°. Это невозможно, значит, предположение о перпендикуляре неверно.