Введите ответ в числовое поле Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице (см. рисунок). Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Решение:

Ищем кратчайший путь из пункта А в пункт Е, который обязательно проходит через пункт С. Нужно рассмотреть все возможные пути через С и выбрать самый короткий.

• Шаг 1: Определим все возможные пути из А в Е через С:

1. А → С → Е
2. А → B → C → Е
3. А → D → C → Е

• Шаг 2: Вычислим длину каждого из этих путей, используя данные из таблицы:

1. А → С → Е:

АС = 4, СЕ = 2, итого: 4 + 2 = 6

2. А → B → C → Е:

АВ = 1, ВС = 2, СЕ = 2, итого: 1 + 2 + 2 = 5

3. А → D → C → Е:

АD = 3, DС = 3, СЕ = 2, итого: 3 + 3 + 2 = 8

• Шаг 3: Сравним длины путей и выберем кратчайший:

Кратчайший путь: А → B → C → Е с длиной 5.