Введите ответ в числовое поле Найдите длину отрезка СН.

1. Анализ задачи:
• Дано: AH = 18, BH = 2.
• Найти: CH.
2. План решения:
• Сначала мы найдем площадь треугольника ABC, используя высоту AH и сторону BC.
• Затем, используя найденную площадь и сторону AB, мы найдем высоту CH.
3. Решение:
• Найдем сторону BC:
BC = BH + HC
BC = 2 + HC
• Площадь треугольника ABC можно выразить как:
S = \(\frac{1}{2}\) \( \cdot \) AH \( \cdot \) BC
S = \(\frac{1}{2}\) \( \cdot \) 18 \( \cdot \) (2 + HC)
S = 9 \( \cdot \) (2 + HC)
• Теперь нам нужно найти AB, чтобы выразить площадь через CH:
AB = AH + HB
AB = 18 + 2
AB = 20
• Используя найденную AB, можно выразить площадь треугольника ABC как:
S = \(\frac{1}{2}\) \( \cdot \) BC \( \cdot \) CH
S = \(\frac{1}{2}\) \( \cdot \) 20 \( \cdot \) CH
S = 10 \( \cdot \) CH
• Теперь мы можем приравнять оба выражения для площади треугольника ABC:
9 \( \cdot \) (2 + HC) = 10 \( \cdot \) CH
18 + 9 \( \cdot \) HC = 10 \( \cdot \) CH
18 = 10 \( \cdot \) CH - 9 \( \cdot \) HC
18 = CH

Ответ: 18