#71 Введите ответ в поле вводя Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.

Question

Вопрос:

#71 Введите ответ в поле вводя Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение

Краткое пояснение: Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Если плоскость проходит через среднюю линию основания, то она отсекает призму, объем которой составляет 1/4 от объема всей призмы. Следовательно, чтобы найти объем всей призмы, нужно объем отсеченной призмы умножить на 4.

Обозначим объем всей призмы как V, а объем отсеченной призмы как V_отсеч.

Из условия задачи известно, что V_отсеч = 15.

Так как плоскость проходит через среднюю линию основания, параллельно боковому ребру, то отсекается призма, объем которой составляет 1/4 от объема всей призмы.

Тогда можно записать следующее соотношение:

\[ V_{отсеч} = \frac{1}{4}V \]

Чтобы найти объем всей призмы V, нужно объем отсеченной призмы V_отсеч умножить на 4:

\[ V = 4 \cdot V_{отсеч} \]

Подставим известное значение V_отсеч = 15:

\[ V = 4 \cdot 15 = 60 \]

Ответ: 60

Проверка за 10 секунд: Если отсечённая призма равна 15, то вся призма в 4 раза больше, то есть 60.

Уровень Эксперт: Запомни, что если плоскость проходит через среднюю линию основания призмы параллельно боковому ребру, то объем отсеченной призмы всегда составляет 1/4 от объема всей призмы.