Разбираемся:
Запишем уравнения для каждого случая, используя закон Ома:
Шаг 1: Переключатель в положении 1:
\[U = I_1 \cdot R_2\]
Шаг 2: Переключатель в положении 2:
\[U = I_2 \cdot R_{общ}\]
где Rобщ - общее сопротивление цепи при параллельном соединении R1 и R2:
\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]
Тогда
\[R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}\]
Шаг 3: Подставим значения в уравнения:
\[12 = 1 \cdot R_2 \Rightarrow R_2 = 12 \text{ Ом}\]
\[12 = 4 \cdot \frac{R_1 \cdot 12}{R_1 + 12}\]
\[3 = \frac{12R_1}{R_1 + 12}\]
\[3R_1 + 36 = 12R_1\]
\[9R_1 = 36\]
\[R_1 = 4 \text{ Ом}\]
Шаг 4: Ответ:
R1 = 4 Ом, R2 = 12 Ом
Ответ: R1 = 4 Ом, R2 = 12 Ом