в) 2-1/2x≥0; 6x²+x+1≤0 x² −4 ≥ 0;

Давай решим данную систему неравенств по порядку. 1) Решим первое неравенство: 2 - \(\frac{1}{2}\)x ≥ 0 \[2 - \frac{1}{2}x \ge 0\] Умножим обе части на 2: \[4 - x \ge 0\] \[x \le 4\] 2) Решим второе неравенство: 6x² + x + 1 ≤ 0 Для начала найдем дискриминант квадратного уравнения 6x² + x + 1 = 0: \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 1 - 24 = -23\] Так как дискриминант отрицательный (D < 0), а коэффициент при x² положительный (a = 6 > 0), то квадратный трехчлен 6x² + x + 1 всегда положителен, и неравенство 6x² + x + 1 ≤ 0 не имеет решений. 3) Решим третье неравенство: x² - 4 ≥ 0 \[x^2 - 4 \ge 0\] Разложим на множители: \[(x - 2)(x + 2) \ge 0\] Найдем корни: x = 2 и x = -2. Теперь определим интервалы, в которых неравенство выполняется. * x < -2: Например, x = -3. Тогда ((-3) - 2)((-3) + 2) = (-5)(-1) = 5 ≥ 0. Неравенство выполняется. * -2 < x < 2: Например, x = 0. Тогда (0 - 2)(0 + 2) = (-2)(2) = -4 < 0. Неравенство не выполняется. * x > 2: Например, x = 3. Тогда (3 - 2)(3 + 2) = (1)(5) = 5 ≥ 0. Неравенство выполняется. Таким образом, решение неравенства: x ≤ -2 или x ≥ 2. 4) Теперь объединим все решения: * Первое неравенство: x ≤ 4 * Второе неравенство: нет решений * Третье неравенство: x ≤ -2 или x ≥ 2 Так как второе неравенство не имеет решений, то и вся система не имеет решений.

Ответ: нет решений

Не расстраивайся, если сразу не получилось! Главное - практика и понимание каждого шага. У тебя все получится, если будешь продолжать учиться и разбираться в материале!