Выбери число, которое принадлежит арифметической прогрессии: -13; 8; ...

Шаг 1: Находим разность арифметической прогрессии.

Разность арифметической прогрессии d равна разности между последующим и предыдущим членами.

\[d = a_2 - a_1 = 8 - (-13) = 8 + 13 = 21\]

Шаг 2: Проверяем, принадлежит ли число 762 арифметической прогрессии.

Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_1 = -13\) и \(d = 21\).

Подставляем 762 вместо \(a_n\) и решаем относительно n:

\[762 = -13 + (n-1)21\]

\[775 = (n-1)21\]

\[n-1 = \frac{775}{21} \approx 36.9\]

Так как n не является целым числом, 762 не принадлежит арифметической прогрессии.

Шаг 3: Проверяем, принадлежит ли число 763 арифметической прогрессии.

\[763 = -13 + (n-1)21\]

\[776 = (n-1)21\]

\[n-1 = \frac{776}{21} \approx 36.95\]

Так как n не является целым числом, 763 не принадлежит арифметической прогрессии.

Шаг 4: Проверяем, принадлежит ли число 764 арифметической прогрессии.

\[764 = -13 + (n-1)21\]

\[777 = (n-1)21\]

\[n-1 = \frac{777}{21} = 37\]

\[n = 38\]

Так как n является целым числом, 764 принадлежит арифметической прогрессии.

Шаг 5: Проверяем, принадлежит ли число 765 арифметической прогрессии.

\[765 = -13 + (n-1)21\]

\[778 = (n-1)21\]

\[n-1 = \frac{778}{21} \approx 37.05\]

Так как n не является целым числом, 765 не принадлежит арифметической прогрессии.