Выбери формулу числа элементарных событий, благоприятствующих к успехам в серии из 11 испытаний.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулу Бернулли, которая определяет вероятность наступления k успехов в n независимых испытаниях.

Формула Бернулли имеет вид:

$$P(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$$, где:

• $$P(k)$$ - вероятность наступления k успехов
• $$C_n^k$$ - число сочетаний из n по k, которое показывает количество способов выбрать k успехов из n испытаний
• $$p$$ - вероятность успеха в одном испытании
• $$q$$ - вероятность неудачи в одном испытании ($$q = 1 - p$$)
• $$n$$ - общее количество испытаний
• $$k$$ - количество успехов

Таким образом, формула числа элементарных событий, благоприятствующих k успехам в серии из n испытаний, представляет собой сочетание из n по k, умноженное на вероятность успеха в степени k и вероятность неудачи в степени (n-k).

Следовательно, верный ответ:

$$C_n^k p^k q^{n-k}$$

Ответ: $$C_n^k p^k q^{n-k}$$