Выбери график функции, заданной формулой y = - 1/4 * x.

Решение:

Для того чтобы выбрать правильный график, нам нужно проанализировать заданную функцию y = -1/4 * x.

1. Вид функции: Это линейная функция вида y = kx, где k — угловой коэффициент. В нашем случае k = -1/4.
2. Свойства линейной функции:
   • Графиком функции y = kx всегда является прямая линия, проходящая через начало координат (0; 0).
   • Если k > 0, прямая наклонена вправо (I и III координатные четверти).
   • Если k < 0, прямая наклонена влево (II и IV координатные четверти).
3. Наш случай: Так как k = -1/4 (отрицательное число), график функции должен проходить через начало координат и быть наклонен влево, располагаясь во II и IV координатных четвертях.
4. Анализ графиков:
   • График 1: Проходит через начало координат, но наклон идет вправо (k > 0). Не подходит.
   • График 2: Проходит через начало координат и наклон идет влево (k < 0). Проверим точку: при x = -4, y = -1/4 * (-4) = 1. График проходит через точку (-4; 1). Также при x = 4, y = -1/4 * 4 = -1. График проходит через точку (4; -1). Этот график соответствует функции.
   • График 3: Проходит через начало координат, но наклон идет вправо (k > 0). Не подходит.

Таким образом, график под номером 2 соответствует заданной функции.

Дополнительно: Можно подставить контрольные точки из графиков в уравнение.

• График 1: Через точку (4; -1). Подставляем: -1 = -1/4 * 4 => -1 = -1. Это верно, но наклон графика соответствует положительному коэффициенту.
• График 2: Через точку (-4; 1). Подставляем: 1 = -1/4 * (-4) => 1 = 1. Это верно, и наклон графика соответствует отрицательному коэффициенту.
• График 3: Через точку (4; 1). Подставляем: 1 = -1/4 * 4 => 1 = -1. Неверно.

Визуализация графика: