Для решения этой задачи необходимо перевести каждое из чисел в десятичную систему счисления и сравнить их.
1. Число A7₁₆ в шестнадцатеричной системе:
В шестнадцатеричной системе цифра 'A' соответствует числу 10. Поэтому:
$$A7_{16} = 10 * 16^1 + 7 * 16^0 = 10 * 16 + 7 * 1 = 160 + 7 = 167_{10}$$
2. Число 27₈ в восьмеричной системе:
$$27_{8} = 2 * 8^1 + 7 * 8^0 = 2 * 8 + 7 * 1 = 16 + 7 = 23_{10}$$
3. Число 11000₂ в двоичной системе:
$$11000_{2} = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 1 * 16 + 1 * 8 + 0 + 0 + 0 = 16 + 8 = 24_{10}$$
Сравниваем полученные десятичные числа: 167, 23, 24.
Минимальное число - 23.
Ответ: 23