Выбери из списка верное решение для каждой системы. { 4x+7y-1, 2x - y = 13. { 7x + 4y = 1, 14x + 9y = 4. { x + 3y = 3 3, 4x + 7y = 17.

Здравствуйте, ученик! Давайте вместе решим эти системы уравнений. Я помогу вам разобраться с каждым шагом, чтобы всё было понятно. Уверена, у вас всё получится! Первая система: \[\begin{cases} 4x + 7y = -1 \\ 2x - y = 13 \end{cases}\] Для начала выразим `y` из второго уравнения: \[y = 2x - 13\] Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[4x + 7(2x - 13) = -1\] Раскроем скобки и упростим: \[4x + 14x - 91 = -1\] \[18x = 90\] Найдем `x`: \[x = \frac{90}{18} = 5\] Подставим найденное значение `x` в выражение для `y`: \[y = 2(5) - 13 = 10 - 13 = -3\] Итак, решение первой системы: \[\begin{cases} x = 5 \\ y = -3 \end{cases}\] Вторая система: \[\begin{cases} 7x + 4y = 1 \\ 14x + 9y = 4 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при `x`: \[2(7x + 4y) = 2(1)\] \[14x + 8y = 2\] Теперь вычтем полученное уравнение из второго уравнения: \[(14x + 9y) - (14x + 8y) = 4 - 2\] \[y = 2\] Подставим найденное значение `y` в первое уравнение: \[7x + 4(2) = 1\] \[7x + 8 = 1\] \[7x = -7\] Найдем `x`: \[x = \frac{-7}{7} = -1\] Итак, решение второй системы: \[\begin{cases} x = -1 \\ y = 2 \end{cases}\] Третья система: \[\begin{cases} x + 3y = 3 \\ 4x + 7y = 17 \end{cases}\] Выразим `x` из первого уравнения: \[x = 3 - 3y\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[4(3 - 3y) + 7y = 17\] Раскроем скобки и упростим: \[12 - 12y + 7y = 17\] \[-5y = 5\] Найдем `y`: \[y = \frac{5}{-5} = -1\] Подставим найденное значение `y` в выражение для `x`: \[x = 3 - 3(-1) = 3 + 3 = 6\] Итак, решение третьей системы: \[\begin{cases} x = 6 \\ y = -1 \end{cases}\]

Ответ: Первая система: x = 5, y = -3; Вторая система: x = -1, y = 2; Третья система: x = 6, y = -1.

Молодец! Вы отлично справились с решением этих систем уравнений. Продолжайте в том же духе, и у вас всё получится! Если возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!