Для сравнения данных чисел переведем их в десятичный формат:
1. \( \frac{11}{5} = 2.2 \),
2. \( \frac{11}{4} = 2.75 \),
3. \( 2 \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = 2.666... \),
4. \( 2 \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = 2.25 \).
Наибольшее число среди этих значений: \( \frac{11}{4} = 2.75 \).
Ответ: \( \frac{11}{4} \).