Выбери номера высказываний, которые верны. Запиши их в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1. Если каждую из трёх сторон треугольника разделить пополам, а потом к каждой из этих точек построить перпендикуляр, то точка пересечения этих перпендикуляров будет центром описанной вокруг этого треугольника окружности. 2. Для любого треугольника можно построить три вневписанные окружности. 3. Центральный и вписанный углы, если они опираются на одну и ту же дугу, относятся как один к двум. 4. Правильный четырёхугольник, вписанный в окружность, делит своими диагоналями эту окружность на одинаковые секторы.

Разберем каждое из утверждений и определим, какие из них верны.

1. Утверждение 1 неверно. Точка пересечения перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника в середине, является центром описанной окружности только в случае, если перпендикуляры проведены к серединам сторон.
2. Утверждение 2 верно. Для любого треугольника можно построить три вневписанные окружности.
3. Утверждение 3 неверно. Центральный угол равен дуге, на которую опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. То есть центральный угол в два раза больше вписанного.
4. Утверждение 4 верно. Правильный четырёхугольник (квадрат), вписанный в окружность, делит своими диагоналями окружность на четыре равные части, то есть на одинаковые секторы.

Таким образом, верными являются утверждения 2 и 4.

Ответ: 24