Выбери номер(-а) высказываний, которые неверны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1. Отношение площадей подобных треугольников равно отношению их периметров. 2. Площадь равностороннего треугольника равна половине основания, умноженного на высоту. 3. Если перемножить две стороны ромба и синус угла между этими сторонами, то получим площадь ромба. 4. Диагональ квадрата равна квадратному корню из удвоенного квадрата его стороны.

Решение:

Давай разберем по порядку каждое из утверждений:

1. 1. Отношение площадей подобных треугольников равно отношению их периметров.

   Это утверждение неверно. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их периметров (или квадрату коэффициента подобия).

2. 2. Площадь равностороннего треугольника равна половине основания, умноженного на высоту.

   Это утверждение неверно. Площадь любого треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию, а не только равностороннего треугольника.

3. 3. Если перемножить две стороны ромба и синус угла между этими сторонами, то получим площадь ромба.

   Это утверждение верно. Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)\] , где a и b - стороны ромба, \(\alpha\) - угол между ними. Так как у ромба все стороны равны, то формула упрощается до \[S = a^2 \cdot sin(\alpha)\]

4. 4. Диагональ квадрата равна квадратному корню из удвоенного квадрата его стороны.

   Это утверждение верно. Если сторона квадрата равна a, то его диагональ d равна \[d = a\sqrt{2}\] , что эквивалентно \(\sqrt{2a^2}\)

Итак, неверные утверждения - 1 и 2.