Выбери основные свойства функции f(x)= 1/x^2

Решение:

Рассмотрим функцию \( f(x) = \frac{1}{x^2} \).

1. Область определения (D(y)): Функция определена для всех \( x \), кроме \( x=0 \), так как на ноль делить нельзя. Поэтому область определения: \( D(y): (-\infty; 0) \cup (0; +\infty) \).
2. Область значений (E(y)): Так как \( x^2 \) всегда больше или равно нулю, а \( x \neq 0 \), то \( x^2 \) всегда строго больше нуля. Следовательно, \( \frac{1}{x^2} \) всегда будет строго больше нуля. Область значений: \( E(y): (0; +\infty) \).
3. Чётность/Нечётность: Проверим свойство \( f(-x) = f(x) \) (чётная) или \( f(-x) = -f(x) \) (нечётная).
• \( f(-x) = \frac{1}{(-x)^2} = \frac{1}{x^2} \)
4. Так как \( f(-x) = f(x) \), функция является чётной.

Исходя из этого, верным является вариант, где область определения \( (-\infty; 0) \cup (0; +\infty) \), область значений \( (0; +\infty) \) и функция чётная.

Ответ: d. D(y): (-∞;0)∪(0;+∞); E(y): (0;+∞); четная