Ответ: Второе предложение. Объяснение: Условие задачи требует найти предложение, в котором необходимо поставить двоеточие. Во втором предложении: "К счастью лихорадка застигла меня в уездном городе в гостинице я послал за доктором" - вторая часть поясняет первую, поэтому нужно двоеточие после слова "гостинице". Значение второй части БСП - пояснительное.