Выбери равносильное неравенство

Равносильные неравенства – это неравенства, которые имеют одинаковые решения или не имеют решений вовсе.

Исходное неравенство: $$3x < 7$$

Преобразуем каждое из предложенных неравенств и определим, какое из них равносильно исходному.

1. $$7-3x \le 0$$
   • Перенесем $$3x$$ в правую часть, изменив знак на противоположный: $$7 \le 3x$$
   • Разделим обе части неравенства на 3: $$\frac{7}{3} \le x$$ или $$x \ge \frac{7}{3}$$
   • Это неравенство не равносильно исходному.
2. $$7 \le 3x$$
   • Разделим обе части неравенства на 3: $$\frac{7}{3} \le x$$ или $$x \ge \frac{7}{3}$$
   • Это неравенство не равносильно исходному.
3. $$3x - 7 \ge 0$$
   • Перенесем 7 в правую часть, изменив знак на противоположный: $$3x \ge 7$$
   • Разделим обе части неравенства на 3: $$x \ge \frac{7}{3}$$
   • Это неравенство не равносильно исходному.
4. $$3x \ge 7$$
   • Разделим обе части неравенства на 3: $$x \ge \frac{7}{3}$$
   • Это неравенство не равносильно исходному.
5. $$3x-7 \le 0$$
   • Перенесем 7 в правую часть, изменив знак на противоположный: $$3x \le 7$$
   • Разделим обе части неравенства на 3: $$x \le \frac{7}{3}$$
   • Это неравенство не равносильно исходному.
6. $$3x \le 7$$
   • Разделим обе части неравенства на 3: $$x \le \frac{7}{3}$$
   • Это неравенство не равносильно исходному.
7. $$3 \le 7$$
   • Это числовое неравенство, которое всегда верно, т.к. 3 всегда меньше 7.
   • Это неравенство не равносильно исходному.

Неравенства, равносильного данному, среди предложенных нет.

Ответ: другие