Выбери решение системы неравенств: { x + 3,2 ≤ 0 x + 6 > 1

Для решения данной системы неравенств, нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.

1. Решим первое неравенство:

• \[ x + 3,2 ≤ 0 \]
• Вычтем 3,2 из обеих частей неравенства:
• \[ x ≤ -3,2 \]
• Это означает, что x может быть любым числом, меньшим или равным -3,2.

2. Решим второе неравенство:

• \[ x + 6 > 1 \]
• Вычтем 6 из обеих частей неравенства:
• \[ x > 1 - 6 \]
• \[ x > -5 \]
• Это означает, что x может быть любым числом, большим -5.

3. Найдем пересечение решений:

• Первое неравенство: $$x ≤ -3,2$$
• Второе неравенство: $$x > -5$$
• Нам нужны числа, которые одновременно больше -5 и меньше или равны -3,2.
• Таким образом, решение системы: $$-5 < x ≤ -3,2$$.

4. Визуализация на числовой прямой:

• Первое неравенство ($$x ≤ -3,2$$) представляет собой луч, идущий влево от -3,2 (включая -3,2).
• Второе неравенство ($$x > -5$$) представляет собой луч, идущий вправо от -5 (не включая -5).
• Пересечение этих двух лучей — это интервал от -5 до -3,2, где -5 не включено, а -3,2 включено.

Ответ: $$-5 < x ≤ -3,2$$