Вопрос:

Выбери рисунок, на котором изображено множество решений неравенства x²+ра + q > 0, зная, что график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках - 21 и 22:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Неравенство x² + px + q > 0 означает, что нам нужны значения x, при которых график параболы находится выше оси абсцисс (y > 0). Поскольку парабола пересекает ось абсцисс в двух точках (x₁ и x₂), она имеет вид ветвями вверх (так как коэффициент при x² положительный).

  1. В первом случае, парабола пересекает ось абсцисс в точках x₁ и x₂, и решением неравенства являются все значения x, которые находятся вне интервала между x₁ и x₂. Это соответствует заштрихованным областям слева от x₁ и справа от x₂.
  2. Во втором случае, неравенство x² + px + q > 0, и график параболы расположен выше оси абсцисс вне интервала (x₁, x₂). Заштрихованы области от x₁ до x₂, что не соответствует решению неравенства.
  3. В третьем случае, парабола пересекает ось абсцисс в точках x₁ и x₂, и решением неравенства являются все значения x, которые находятся вне интервала между x₁ и x₂. Это соответствует заштрихованным областям слева от x₁ и справа от x₂.
  4. В четвёртом случае, неравенство x² + px + q > 0, и график параболы расположен выше оси абсцисс вне интервала (x₁, x₂). Нет заштрихованных областей, что не соответствует решению неравенства.

Первый и третий случаи соответствуют решению неравенства x² + px + q > 0, так как заштрихованы области вне интервала между x₁ и x₂.

Ответ: Первый и третий рисунки соответствуют решению неравенства.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю