Выбери систему уравнений, решением которой является пара чисел (5; 2). Выбери верный вариант.

Необходимо выбрать систему уравнений, решением которой является пара чисел (5; 2), то есть x = 5 и y = 2.

Подставим значения x и y в каждую из систем уравнений и проверим, выполняется ли равенство.

1) $$\begin{cases} 2x - 3y = 4, \\ 4x + 2y = 24. \end{cases}$$

Подставим x = 5 и y = 2:

$$\begin{cases} 2 \cdot 5 - 3 \cdot 2 = 4, \\ 4 \cdot 5 + 2 \cdot 2 = 24. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 10 - 6 = 4, \\ 20 + 4 = 24. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 4 = 4, \\ 24 = 24. \end{cases}$$

Оба равенства верны, следовательно, пара чисел (5; 2) является решением данной системы уравнений.

2) $$\begin{cases} 3x - 4y = -14, \\ 2x + 2y = 14. \end{cases}$$

Подставим x = 5 и y = 2:

$$\begin{cases} 3 \cdot 5 - 4 \cdot 2 = -14, \\ 2 \cdot 5 + 2 \cdot 2 = 14. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 15 - 8 = -14, \\ 10 + 4 = 14. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 7 = -14, \\ 14 = 14. \end{cases}$$

Первое равенство неверно, следовательно, пара чисел (5; 2) не является решением данной системы уравнений.

3) $$\begin{cases} 2x - 3y = -6, \\ 2x + 2y = 24. \end{cases}$$

Подставим x = 5 и y = 2:

$$\begin{cases} 2 \cdot 5 - 3 \cdot 2 = -6, \\ 2 \cdot 5 + 2 \cdot 2 = 24. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 10 - 6 = -6, \\ 10 + 4 = 24. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 4 = -6, \\ 14 = 24. \end{cases}$$

Оба равенства неверны, следовательно, пара чисел (5; 2) не является решением данной системы уравнений.

Ответ: $$\begin{cases} 2x - 3y = 4, \\ 4x + 2y = 24. \end{cases}$$